공학용 계산기

Q: DEG(디그리)와 RAD(라디안)의 차이는 무엇인가요?

DEG(Degree, 도)는 원을 360등분한 각도 단위이고, RAD(Radian, 라디안)은 원의 반지름과 호의 길이의 비율로 나타낸 각도 단위입니다. 일상적인 각도 계산에는 DEG를, 미적분이나 물리학에서는 RAD를 사용합니다. 변환 공식: 180° = π rad

Q: 계산 기록은 어디에 저장되나요?

계산 기록은 브라우저의 로컬 저장소(localStorage)에 최대 50건까지 저장됩니다. 같은 브라우저에서 페이지를 새로고침해도 기록이 유지됩니다. 브라우저 데이터를 삭제하거나 시크릿 모드에서는 기록이 초기화됩니다.

Q: 키보드로 입력하려면 어떻게 하나요?

숫자(0-9), 사칙연산(+, -, *, /), 괄호, 소수점(.)을 키보드로 직접 입력할 수 있습니다. Enter로 계산, Backspace로 삭제, Esc로 전체 초기화합니다. 거듭제곱은 ^, 팩토리얼은 !, 퍼센트는 % 키를 사용하세요.

Q: 메모리(M+, M-, MR, MC) 기능은 어떻게 사용하나요?

메모리는 계산 중간 결과를 임시 저장하는 기능입니다. M+로 메모리에 더하기, M-로 빼기, MR로 저장된 값 불러오기, MC로 초기화합니다. 메모리에 값이 있으면 디스플레이에 M 표시가 나타납니다.

Q: 계산 결과는 얼마나 정확한가요?

이 계산기는 14자리 유효숫자 정밀도로 계산합니다. JavaScript IEEE 754 64비트 부동소수점 연산과 math.js 라이브러리를 사용하여 일반적인 공학 계산에 충분한 정밀도를 제공합니다.

Q: 어떤 수학 함수를 지원하나요?

삼각함수(sin, cos, tan 및 역함수, 쌍곡선 함수), 로그(log, ln, 10ˣ, eˣ), 거듭제곱(x², x³, xʸ, √, ³√), 팩토리얼(n!), 순열(nPr), 조합(nCr), 절댓값, 역수, mod, 퍼센트, π, e, Ans, Rand, EXP, 메모리(M+, M-, MR, MC)를 지원합니다.

Q: 스마트폰에서도 사용할 수 있나요?

네, 반응형 디자인으로 제작되어 스마트폰, 태블릿, PC 어디서든 동일한 기능을 사용할 수 있습니다. 별도의 앱 설치가 필요 없으며 브라우저에서 바로 사용 가능합니다.

Q: 이 계산기는 무료인가요? 회원가입이 필요한가요?

네, 완전 무료이며 회원가입이나 로그인 없이 바로 사용할 수 있습니다. 모든 계산은 브라우저에서 처리되므로 개인 데이터가 서버로 전송되지 않습니다.

이 공학용 계산기로 할 수 있는 것

이 온라인 공학용 계산기는 카시오(CASIO) fx-570 수준의 기능을 웹브라우저에서 무료로 제공합니다. 수학 시험 준비, 공학 과제, 물리·화학 계산 등 정밀한 연산이 필요한 모든 상황에서 앱 설치 없이 바로 사용하세요.

삼각함수 18종

sin, cos, tan과 역함수(sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹), 쌍곡선 함수(sinh, cosh, tanh)와 그 역함수까지 총 18종의 삼각함수를 지원합니다. DEG(도)/RAD(라디안) 전환이 가능합니다.

로그 & 지수 함수

상용로그(log₁₀), 자연로그(ln), 지수 함수(eˣ, 10ˣ)를 지원합니다. 데시벨 계산, 복리 이자 계산, pH 농도 계산 등 다양한 분야에 활용할 수 있습니다.

거듭제곱 & 루트

제곱(x²), 세제곱(x³), 임의 거듭제곱(xʸ), 제곱근(√), 세제곱근(³√)을 지원합니다. 역수(1/x), 절댓값(|x|), 팩토리얼(n!), 순열(nPr), 조합(nCr) 계산도 가능합니다.

메모리 & 히스토리

M+, M-, MR, MC 메모리 기능으로 중간 결과를 저장하고 재활용할 수 있습니다. 최근 50건의 계산 기록이 자동 저장되며 클릭 한 번으로 이전 수식을 불러올 수 있습니다.

키보드 완전 지원

숫자(0-9), 연산자(+, -, *, /), 괄호, 소수점, 팩토리얼(!) 등을 키보드로 직접 입력할 수 있습니다. Enter로 계산, Esc로 초기화, Backspace로 삭제가 가능합니다.

PC·모바일 완벽 지원

PC, 스마트폰, 태블릿 어디서든 동일한 기능을 사용할 수 있는 반응형 디자인입니다. 다크 모드도 지원하여 어두운 환경에서도 편리하게 사용하세요.

함수별 사용법 가이드

삼각함수 사용법 (sin, cos, tan)
sin 버튼을 누르면 sin(이 입력됩니다. 각도를 입력하고 )을 닫은 뒤 =을 누르세요.

예시:
• sin(30) = 0.5 — 30도의 사인값
• cos(60) = 0.5 — 60도의 코사인값
• tan(45) = 1 — 45도의 탄젠트값

역삼각함수: 2nd → INV 버튼을 눌러 sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹로 전환합니다. sin⁻¹(0.5) = 30처럼 값에서 각도를 역으로 구할 수 있습니다.

쌍곡선 함수: 2nd를 두 번 눌러 HYP 모드로 전환하면 sinh, cosh, tanh를 사용할 수 있습니다.
로그 함수 사용법 (log, ln)
log 버튼은 밑이 10인 상용로그(log₁₀)를, ln 버튼은 밑이 e(≈2.718)인 자연로그를 계산합니다.

예시:
• log(100) = 2 — 10² = 100이므로 로그값은 2
• log(1000) = 3 — 10³ = 1000
• ln(e) = 1 — 자연로그의 밑 e의 로그값

역함수: INV 모드에서 10ˣ와 eˣ로 전환됩니다. 10^(3) = 1000, e^(2) ≈ 7.389를 계산할 수 있습니다.

활용: pH 농도 계산(log), 반감기 계산(ln), 데시벨 환산(10×log) 등에 사용됩니다.
거듭제곱·루트·팩토리얼 사용법
거듭제곱:
• x² — 숫자 입력 후 x² 버튼: 5 x² = 25
• x³ — INV 모드에서 사용: 3 x³ = 27
• xʸ — 임의 거듭제곱: 2 xʸ 10 = 1024

루트(제곱근):
• √ — 제곱근: √(9) = 3
• ³√ — INV 모드에서 세제곱근: ³√(27) = 3

기타 함수:
• n! — 팩토리얼: 5! = 120 (5×4×3×2×1)
• nPr — 순열: nPr(5,2) = 20
• nCr — 조합(INV 모드): nCr(5,2) = 10
• |x| — 절댓값: |−7| = 7
• 1/x — 역수: 1/4 = 0.25
메모리 기능 사용법 (M+, M-, MR, MC)
복잡한 계산에서 중간 결과를 저장하고 재활용할 수 있습니다.

사용 순서:
1. 먼저 저장할 값을 계산합니다 (예: 25 + 30 = 55)
2. M+를 눌러 결과를 메모리에 더합니다
3. 새 계산을 진행합니다 (예: 100 × 2 = 200)
4. M+를 눌러 200을 메모리에 추가합니다
5. MR을 눌러 누적된 값(255)을 불러옵니다

버튼 설명:
• M+ — 현재 결과를 메모리에 더하기
• M− — 현재 결과를 메모리에서 빼기
• MR — 메모리에 저장된 값을 수식에 삽입
• MC — 메모리 초기화

메모리에 값이 저장되면 화면 왼쪽 상단에 M 표시가 나타납니다.
특수 기능 사용법 (Ans, EXP, Rand 등)
Ans (이전 결과):
직전 계산 결과를 수식에 삽입합니다. 연속 계산에 유용합니다.
예: 10 + 5 = 15 → Ans × 2 = 30

EXP (과학적 표기법):
큰 수를 간편하게 입력합니다.
예: 빛의 속도 3×10⁸을 입력하려면 3 EXP 8

+/− (부호 전환):
양수를 음수로, 음수를 양수로 전환합니다.

Rand (랜덤 숫자):
0~1 사이의 무작위 소수를 생성합니다. 확률 계산이나 시뮬레이션에 활용하세요.

% (퍼센트):
200 × 15% = 30처럼 백분율 계산이 가능합니다.
키보드 단축키 안내
마우스 없이 키보드만으로 빠르게 계산할 수 있습니다.

입력 키:
• 0~9 — 숫자 입력
• + - * / — 사칙연산
• ( ) — 괄호
• . — 소수점
• ^ — 거듭제곱 (xʸ)
• ! — 팩토리얼
• % — 퍼센트

실행 키:
• Enter 또는 = — 계산 실행
• Backspace — 마지막 입력 삭제
• Esc — 전체 초기화 (AC)

Tip: 디스플레이 왼쪽 상단의 ⓘ 버튼을 클릭하면 단축키 목록을 확인할 수 있습니다.

실전 계산 예시

빗변 길이 구하기 (피타고라스)

√(3² + 4²)√(3^2+4^2)

= 5

직각삼각형에서 두 변의 길이가 3과 4일 때, 빗변 = √(9+16) = √25 = 5입니다.

복리 이자 계산

1000 × (1 + 0.05)³1000×(1+0.05)^3

= 1,157.625

원금 1,000원을 연이율 5%로 3년간 복리 투자하면 약 1,157.6원이 됩니다.

건물 높이 구하기 (삼각함수)

50 × tan(30°)50×tan(30)

= 28.87

건물에서 50m 떨어진 지점에서 올려다본 각도가 30°일 때, 건물 높이 ≈ 28.87m입니다.

로또 확률 계산 (조합)

nCr(45, 6)nCr(45,6)

= 8,145,060

45개 숫자 중 6개를 맞출 조합의 수 = 8,145,060. 1등 당첨 확률은 약 1/814만입니다.

공학용 계산기 사용 방법 (상세 가이드)

1단계: 수식 입력 — 화면의 버튼을 클릭하거나 키보드를 사용하여 숫자와 연산자를 입력합니다. 수식은 상단 디스플레이에 실시간으로 표시됩니다.
2단계: 함수 사용 — sin, cos, log 등의 함수 버튼을 먼저 누르면 자동으로 괄호가 열립니다. 값을 입력하고 )으로 닫으세요.
예: sin(30) + log(100) = 2.5
3단계: 실시간 미리보기 — 입력 중에도 아래쪽에 예상 결과가 실시간으로 표시됩니다. = 버튼을 누르기 전에 결과를 미리 확인할 수 있습니다.
4단계: 결과 확인 & 복사 — = 버튼(또는 Enter 키)을 누르면 최종 결과가 표시됩니다. 결과 옆의 복사 아이콘을 클릭하면 클립보드에 복사됩니다.
5단계: 연속 계산 — 결과가 표시된 상태에서 연산자(+, -, ×, ÷)를 누르면 이전 결과에 이어서 계산할 수 있습니다. 또는 Ans 버튼으로 이전 결과를 불러올 수 있습니다.
6단계: 모드 전환 — 2nd 버튼을 눌러 INV(역함수), HYP(쌍곡선), H⁻¹(쌍곡선 역함수) 모드로 전환할 수 있습니다. DEG/RAD 토글로 각도 단위를 변경하세요.

자주 묻는 질문 (FAQ)

Q. DEG(디그리)와 RAD(라디안)의 차이는 무엇인가요?

DEG(Degree, 도)는 원을 360등분한 각도 단위이고, RAD(Radian, 라디안)은 원의 반지름과 호의 길이의 비율로 나타낸 각도 단위입니다. 일상적인 각도 계산에는 DEG를, 미적분이나 물리학에서는 RAD를 사용합니다. 오른쪽 상단의 DEG/RAD 토글 버튼으로 전환할 수 있습니다.

변환 공식: 180° = π rad (약 3.14159 rad)

Q. 계산 기록은 어디에 저장되나요?

계산 기록은 브라우저의 로컬 저장소(localStorage)에 최대 50건까지 저장됩니다. 같은 브라우저에서 페이지를 새로고침해도 기록이 유지됩니다. 단, 브라우저 데이터를 삭제하거나 시크릿 모드를 사용하면 기록이 초기화됩니다. 왼쪽 상단의 시계 아이콘을 클릭하면 기록을 확인할 수 있고, 이전 수식을 클릭하면 바로 불러옵니다.

Q. 키보드로 입력하려면 어떻게 하나요?

숫자(0-9), 사칙연산(+, -, *, /), 괄호, 소수점(.) 등을 키보드로 직접 입력할 수 있습니다. Enter 또는 = 키로 계산하고, Backspace로 삭제, Esc로 전체 초기화(AC)합니다. 거듭제곱은 ^, 팩토리얼은 !, 퍼센트는 % 키를 사용하세요.

Q. 메모리(M+, M-, MR, MC) 기능은 어떻게 사용하나요?

메모리는 계산 중간 결과를 임시 저장하는 기능입니다. 예를 들어 25 + 30 = 55를 계산한 뒤 M+를 누르면 55가 메모리에 저장됩니다. 다른 계산을 한 뒤 MR을 누르면 저장된 55를 다시 불러와 사용할 수 있습니다. M−은 메모리에서 값을 빼고, MC는 메모리를 초기화합니다. 메모리에 값이 있으면 디스플레이에 M 표시가 나타납니다.

Q. 계산 결과는 얼마나 정확한가요?

이 계산기는 14자리 유효숫자 정밀도로 계산합니다. 내부적으로 JavaScript의 IEEE 754 64비트 부동소수점 연산을 사용하며, 수학 라이브러리(math.js)를 통해 정밀한 결과를 제공합니다. 일반적인 공학 계산에 충분한 정밀도입니다.

Q. 어떤 수학 함수를 지원하나요?

삼각함수: sin, cos, tan, sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹, sinh, cosh, tanh, sinh⁻¹, cosh⁻¹, tanh⁻¹
로그: log(상용로그), ln(자연로그), 10ˣ, eˣ
거듭제곱: x², x³, xʸ, √, ³√
기타: n!(팩토리얼), nPr(순열), nCr(조합), |x|(절댓값), 1/x(역수), mod(나머지), %(퍼센트), π, e, Ans(이전 결과), Rand(난수), EXP(과학적 표기법)
메모리: M+, M−, MR, MC

Q. 스마트폰에서도 사용할 수 있나요?

네, 이 공학용 계산기는 반응형 디자인으로 제작되어 스마트폰, 태블릿, PC 어디서든 동일한 기능을 사용할 수 있습니다. 모바일에서도 모든 과학 함수와 메모리 기능이 정상 작동합니다. 별도의 앱 설치가 필요 없으며, 브라우저에서 바로 사용하실 수 있습니다.

Q. 이 계산기는 무료인가요? 회원가입이 필요한가요?

네, 완전 무료이며 회원가입이나 로그인 없이 바로 사용할 수 있습니다. 모든 계산은 사용자의 브라우저에서 처리되므로 개인 데이터가 서버로 전송되지 않습니다.

공학용 계산기, 더 깊이 이해하기: 연산 순서·각도 모드·오차의 원리

공학용 계산기는 버튼이 많은 사칙연산 계산기가 아니다. 같은 식을 넣어도 계산기 종류에 따라 답이 달라지고, 각도 모드 설정 하나로 정답이 오답이 되며, 컴퓨터 내부의 소수 표현 방식 때문에 0.1 + 0.2가 0.3이 아닌 값으로 계산되기도 한다. 이 글은 계산기를 '누르는 법'이 아니라 계산기가 답을 만들어내는 원리를 다룬다. 원리를 알면 결과를 검산할 수 있고, 이상한 값이 나왔을 때 원인을 바로 짚을 수 있다.

같은 식, 다른 답 — 2 + 3 × 4가 14도 되고 20도 되는 이유

계산기는 크게 두 방식으로 나뉜다. 수식형(expression 방식)은 식 전체를 입력받은 뒤 수학의 연산 우선순위(괄호 → 거듭제곱 → 곱셈·나눗셈 → 덧셈·뺄셈)를 적용해 한 번에 계산한다. 반면 즉시실행형(immediate execution)은 버튼을 누르는 순서대로 그때그때 계산을 확정한다. 사무용 전자계산기나 Windows 기본 계산기의 '표준' 모드가 대표적이다. 그래서 2 + 3 × 4를 입력하면 수식형은 3×4를 먼저 계산해 14를, 즉시실행형은 2+3=5를 먼저 확정한 뒤 4를 곱해 20을 내놓는다. 이 계산기는 수식 전체를 보고 계산하는 수식형이다.

계산기 유형	처리 방식	2 + 3 × 4 결과
수식형 (공학용 계산기, 이 계산기)	우선순위에 따라 3×4를 먼저 계산	14 (수학적으로 올바른 값)
즉시실행형 (사무용 전자계산기 등)	입력 순서대로 2+3=5를 먼저 확정	20

수식형이라고 함정이 없는 것은 아니다. 대표적인 것이 단항 마이너스와 거듭제곱의 순서다. 이 계산기를 포함한 대부분의 수식형 계산기에서 -3² 은 -9다. 거듭제곱이 단항 마이너스보다 먼저 적용되어 -(3²)로 해석되기 때문이다. 반면 엑셀에 =-3^2를 입력하면 9가 나온다(엑셀은 부호를 먼저 붙인다). 또 6÷2(1+2)처럼 곱셈 기호를 생략한 식은 계산기와 프로그램마다 해석이 갈리는 대표적인 모호한 식으로, 1이 나오는 기기도 있고 9가 나오는 기기도 있다. 결론은 하나다 — 의도가 있는 곳에는 반드시 괄호를 쓴다. (-3)², 6÷(2×(1+2))처럼 괄호로 감싸면 어떤 계산기에서도 같은 답이 나온다.

DEG/RAD 모드 — 공학용 계산기 오답 원인 1위

똑같이 sin(30)을 입력해도 DEG 모드에서는 0.5, RAD 모드에서는 약 -0.988이 나온다. 앞은 '30도', 뒤는 '30라디안(약 1719°)'의 사인값이라 전혀 다른 계산이기 때문이다. 시험이나 과제에서 삼각함수 답이 통째로 틀렸다면 십중팔구 이 모드 문제다. 원칙은 간단하다. 기하·측량·건축처럼 문제가 도(°) 단위로 주어지면 DEG, 미적분·물리 공식(각속도, 단진자 주기, 파동 방정식 등)은 라디안을 전제로 유도된 식이므로 RAD로 계산해야 한다.

계산을 시작하기 전에 화면의 DEG/RAD 표시부터 확인하는 습관을 들인다.
익숙한 기준값으로 모드를 검증한다. sin(30) = 0.5, tan(45) = 1이 나오면 DEG 모드가 맞다.
도→라디안 변환은 ×π/180이다. 예: 30° = 30×π/180 ≈ 0.5236 rad이고, RAD 모드에서 sin(30×π/180)을 계산하면 DEG 모드의 sin(30)과 똑같이 0.5가 나온다.
역삼각함수의 출력 단위도 모드를 따른다. sin⁻¹(0.5)가 30이면 DEG, 약 0.5236이면 RAD 모드다.

0.1 + 0.2는 왜 0.3이 아닌가 — 부동소수점 오차와 이 계산기의 처리

소프트웨어 계산기 대부분은 수를 IEEE 754 64비트 부동소수점, 즉 이진법(2진수)으로 저장한다. 문제는 십진법에서 아주 간단한 0.1이 이진법으로는 0.0001100110011…처럼 무한 반복 소수라는 점이다. 유한한 64비트에 잘라 담는 순간 미세한 오차가 생기고, 그 결과 원시 연산으로는 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004가 된다. 버그가 아니라 컴퓨터 수 표현의 구조적 한계이며, 거의 모든 프로그래밍 언어에서 동일하게 재현된다.

이 계산기는 수학 라이브러리 math.js로 수식을 계산한 뒤, 결과를 유효숫자 14자리로 정리해 표시한다. 15자리 부근에서 나타나는 이진 표현 오차가 표시 단계에서 걸러지기 때문에 0.1 + 0.2는 정상적으로 0.3으로 표시된다. 다만 어떤 부동소수점 계산기든 반올림이 수없이 반복되는 계산(수천 번의 누적 덧셈 등)에서는 잔여 오차가 쌓일 수 있다. 돈 계산처럼 1원 단위가 중요한 작업이라면 중간 결과를 자르지 말고 반올림은 마지막에 한 번만 하는 것이 안전하다.

E 표기법과 유효숫자 — 아주 큰 수, 아주 작은 수 다루기

3E8은 3×10⁸(3억)을 뜻하는 과학적 표기법(E notation)이다. 빛의 속도 3×10⁸ m/s, 아보가드로 수 6.022×10²³처럼 자릿수가 큰 상수는 0을 일일이 세는 대신 EXP 버튼으로 3 EXP 8처럼 입력하는 것이 빠르고 실수도 적다. 이 계산기는 결과의 절댓값이 10¹⁵ 이상이거나 10⁻¹⁵보다 작아지면 자동으로 e 표기로 전환한다. 예를 들어 2^60의 결과는 1.1529215046068e+18로 표시된다.

유효숫자도 함께 이해해 두면 좋다. 계산기가 14자리를 보여준다고 그 14자리가 전부 의미 있는 것은 아니다. 측정값이 들어간 계산의 정밀도는 가장 정밀도가 낮은 입력에 묶인다. 줄자로 잰 2.5m(유효숫자 2자리)에 π를 곱해 7.853981…을 얻어도 보고할 값은 7.9m 정도가 적절하다. 원칙은 '계산은 전체 자릿수로, 반올림은 보고 시점에 한 번만'이다.

로그와 삼각함수, 실무에서는 이렇게 쓴다

데시벨(dB)은 로그 그 자체다. 전력비의 데시벨 값은 10×log(P₂/P₁)로 계산하는데, 스피커 출력을 2배로 올려도 10×log(2) ≈ 3.01dB 증가에 그친다. 같은 소음원이 두 대가 되어도 +3dB일 뿐이고, +10dB이 되려면 출력이 10배가 되어야 한다. 사람의 청각이 로그적으로 반응하기 때문에 이런 척도가 쓰인다.

경사도는 역탄젠트의 영역이다. 도로 표지판의 '경사 10%'는 각도가 아니라 수평 100m당 수직 10m, 즉 tan값이 0.1이라는 뜻이다. 각도로 바꾸려면 tan⁻¹(0.1) ≈ 5.71°를 계산하면 된다. 반대로 지붕 물매나 경사로 설계처럼 각도가 주어지면 tan(각도)×수평거리로 높이를 구한다. 자연로그 ln은 '몇 번 곱해야 하는가'라는 질문에 답한다. 연 5% 복리로 원금이 2배가 되는 기간은 ln(2)÷ln(1.05) ≈ 14.2년인데, 유명한 '72의 법칙'(72÷수익률)은 바로 이 로그 계산의 근사식으로 72÷5 = 14.4년과 거의 일치한다.